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完全归纳推理和不完全归纳推理

http://mba.eol.cn    中国教育在线  2013-09-12    

  1.完全归纳推理

  先看一个实例:当着天文学家对太阳系的大行星运行轨道进行考察的时候,他们发现:水星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的,金星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的,地球是沿着椭圆轨道绕太阳运行的,火星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的,木星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的,土星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的,天王星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的,海王星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的,冥王星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的,而水星、金星、地球、火星、土星、木星、天王星、海王星、冥王星是太阳系的全部大行星。由此,他们便得出如下结论:所有的太阳系大行星都是沿着椭圆轨道绕太阳运行的。这一结论,就是运用完全归纳推理得出的。

  可见,完全归纳推理是这样一种归纳推理:根据对某类事物的全部个别对象的考察,发现它们每一个都具有某种性质,因而得出结论说:该类事物都具有某种性质。

  根据完全归纳推理的这一定义,它的逻辑形式可表示如下(S表示事物,P表示属性),

  S1--P

  S2--P

  ……………

  Sn--P

  (S1,S2……Sn是S类的所有分子)

  所以,S--P

  从公式可见,完全归纳推理在前提中考察的是某类事物的全部对象,而不是某一部分对象,因此,其结论所断定的范围并未超出前提所断定的范围。所以其结论是根据前提必然得出的,即其前提与结论的联系是必然的。就此而言,完全归纳推理具有演绎的性质。

  由于完全归纳推理要求对某类事物的全部对象一一列举考察,所以,它的运用是有局限性的。如果某类事物的个别对象是无限的(如天体、原子)或者事实上是无法一一考察穷尽的(如工人,学生),它就不能适用了。这时就只能运用不完全归纳推理了。

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